Trekantkalkulator – sider, vinkler og areal
Regn ut alle sider og vinkler i en trekant fra tre sider, to sider og vinkelen mellom dem, eller to vinkler og en side – pluss areal, omkrets og høyder.
Om verktøyet
Velg hva du vet – tre sider (SSS), to sider og vinkelen mellom dem (SVS) eller to vinkler og siden mellom dem (VSV) – og skriv inn målene. Kalkulatoren finner de ukjente sidene og vinklene med cosinussetningen og sinussetningen, og viser areal, omkrets, høyden mot hver side og om trekanten er rettvinklet, spissvinklet eller stumpvinklet.
Ofte stilte spørsmål
Bruk cosinussetningen: cos A = (b² + c² − a²) / 2bc, og tilsvarende for de andre vinklene. Med sidene 5, 6 og 7 blir cos A = (36 + 49 − 25) / 84 = 0,714, så A = 44,42°. B blir 57,12°, og C = 180° − A − B = 78,46°.
Bruk Herons formel. Regn ut halve omkretsen, s = (a + b + c) / 2, og så areal = √(s(s − a)(s − b)(s − c)). Med sidene 5, 6 og 7 blir s = 9 og arealet √(9 × 4 × 3 × 2) = √216 = 14,70. Kjenner du grunnlinje og høyde, er arealet grunnlinje × høyde / 2.
Nei. Den lengste siden må være kortere enn de to andre til sammen (trekantulikheten). 3, 4 og 5 går fint, men 2, 3 og 6 går ikke, fordi 2 + 3 = 5 er mindre enn 6 – de to korte sidene rekker ikke å møtes.
To sider og en vinkel som ikke ligger mellom dem (SSV) er det tvetydige tilfellet: de samme tre målene kan passe til ingen, én eller to ulike trekanter. Mål heller vinkelen mellom de to sidene (SVS) eller den tredje siden (SSS), så er trekanten entydig.
Relaterte verktøy
Takvinkel-kalkulatorRegn ut takvinkel i grader, takfall i prosent og sperrelengde ut fra høyde og horisontal lengde.Sirkelkalkulator – areal, omkrets og diameterSkriv inn radius, diameter, omkrets eller areal for en sirkel og få de tre andre målene, med utregningen vist.Arealomregner – mål til kvadratmeter, hektar og kvadratfotRegn om mål til m², kvadratfot til kvadratmeter, acre til hektar og mer – med siden i et like stort kvadrat.Pytagoras-kalkulator – finn hypotenusen eller katetenFinn hypotenusen eller en ukjent katet i en rettvinklet trekant med a² + b² = c² – pluss vinkler, areal og omkrets.Volumkalkulator – volum av kule, kjegle og pyramideRegn ut volum og overflate for kule, halvkule, kjegle, avkortet kjegle og pyramide – i kubikkenheter og liter.Andregradslikning – kalkulatorLøs ax² + bx + c = 0 med abc-formelen: reelle eller komplekse løsninger, diskriminant, bunn- eller toppunkt og faktorisering.