Pytagoras-kalkulator – finn hypotenusen eller kateten
Finn hypotenusen eller en ukjent katet i en rettvinklet trekant med a² + b² = c² – pluss vinkler, areal og omkrets.
Om verktøyet
Skriv inn to sider i en rettvinklet trekant og få den tredje med Pytagoras’ setning, a² + b² = c². Velg om du kjenner begge katetene (og vil finne hypotenusen) eller én katet og hypotenusen (og vil finne den andre kateten). Kalkulatoren viser utregningen trinn for trinn, begge de spisse vinklene, arealet og omkretsen – nyttig til lekser, takstoler, ramper, stiger og for å sjekke at et hjørne er vinkelrett.
Ofte stilte spørsmål
I en rettvinklet trekant er kvadratet av hypotenusen (den lengste siden, rett overfor den rette vinkelen) lik summen av kvadratene av de to andre sidene, katetene: a² + b² = c². Med katetene 3 og 4 får du 3² + 4² = 9 + 16 = 25, så hypotenusen er √25 = 5.
Snu på formelen: b = √(c² − a²). Er hypotenusen 13 og den ene kateten 5, blir den andre kateten √(169 − 25) = √144 = 12. Hypotenusen må alltid være lengre enn hver av katetene, ellers finnes det ingen rettvinklet trekant.
For å sjekke at et hjørne er vinkelrett måler du 3 enheter langs den ene siden og 4 langs den andre. Er diagonalen mellom merkene nøyaktig 5 enheter, er hjørnet 90°. Multipler fungerer også – for eksempel 60, 80 og 100 cm eller 1,2, 1,6 og 2 m – og større trekanter gir en mer nøyaktig kontroll.
Med trigonometri: vinkelen A rett overfor side a er arctan(a ÷ b), og den tredje vinkelen er 90° − A fordi vinkelsummen i en trekant er 180°. I 3-4-5-trekanten er vinklene 36,87°, 53,13° og 90°.
Relaterte verktøy
Takvinkel-kalkulatorRegn ut takvinkel i grader, takfall i prosent og sperrelengde ut fra høyde og horisontal lengde.BrøkkalkulatorLegg sammen, trekk fra, gang og del brøker – med forkortet svar, blandet tall, desimaltall og utregning.Forholdstall-kalkulatorFinn det ukjente tallet i et forhold (A : B = C : ?) og forkort forholdstall til enkleste form.TrappekalkulatorRegn ut antall trinn, opptrinn, inntrinn og trappens lengde – og sjekk stigningsforholdet.Takareal-kalkulator med taksteinRegn ut det faktiske arealet på et skrått tak ut fra grunnflate og takvinkel – og hvor mange takstein du trenger.Sirkelkalkulator – areal, omkrets og diameterSkriv inn radius, diameter, omkrets eller areal for en sirkel og få de tre andre målene, med utregningen vist.Stigekalkulator – stigelengde, vinkel og avstand fra veggenFinn hvor lang stige du trenger, hvor langt ut fra veggen foten skal stå og hvor høyt stigen når med en trygg vinkel på 75°.Trekantkalkulator – sider, vinkler og arealRegn ut alle sider og vinkler i en trekant fra tre sider, to sider og vinkelen mellom dem, eller to vinkler og en side – pluss areal, omkrets og høyder.Andregradslikning – kalkulatorLøs ax² + bx + c = 0 med abc-formelen: reelle eller komplekse løsninger, diskriminant, bunn- eller toppunkt og faktorisering.